【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段的端点都在网格线的交点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），按要求完成下列任务．

（1）以点为旋转中心，将线段逆时针旋转，得到线段，画出线段；

（2）以原点为位似中心，将线段在第一象限扩大3倍，得到线段，画出线段；（点，的对应点分别是，）

（3）在线段上选择一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．

【题目】如图，在矩形中，，，和交于点，点是边上的动点（不与点，重合），连接并延长交于点，连接，若是等腰三角形，则的长为_____．

【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，沿着AE翻折矩形，使点B落在点F处若AB＝3，BC＝AB，解答下列问题：

（1）在点E从点B运动到点C的过程中，求点F运动的路径长；

（2）当点E是BC的中点时，试判断FC与AE的位置关系，并说明你的理由；

（3）当点F在矩形ABCD内部且DF＝CD时，求BE的长．

【题目】“精准扶贫”是巩固温饱成果，加快脱贫致富步伐，实现中华民族伟大复兴“中国梦”的重要保障．某驻村帮扶小组因地制宜，积极筹集资金帮助所驻村建起了一个民族工艺品加工厂．现在，工厂计划加工1000件、两种工艺品，现有生产这两种工艺品所需的甲种材料445米，乙种材料510米，每生产1件工艺品和1件工艺品所需甲、乙两种材料及生产成本、利润如下表：

设生产种工艺品件，1000件、两种工艺品销售完的总利润为元，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求与的函数解析式（也称关系式），并直接写出的取值范围；

（2）若要使加工成本不超过53400元，则有几种加工方案？那种方案的利润最大？最大利润是多少？

（1）若小李从四个景区中随机抽出两个景区，请用树状图或列表法求出所有可能的结果；

（2）在随机抽出的两个景区中，求抽到玉龙雪山风景区的概率．

（1）求m、n的关系式；

（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求出它的解析式．

（1）一等奖所占的百分比是多少？三等奖的人数是多少？

（2）求三等奖所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若参加决赛的作品有3000份，估计获得一等奖和二等奖的总人数有多少？

根据表中的信息判断，下列结论错误的是（　　）

A. 该校参与调查的学生人数为400人

B. 该校学生2018年度阅读书数量的中位数为4本

C. 该校学生2018年度阅读书数量的众数为4本

D. 该校学生2018年平均每人阅读8本书

（A）已知：抛物线交轴于点和点，交轴于点．

（1）抛物线的解析式为_____________；

（2）点为第一象限抛物线上一点，是否存在使面积最大的点？若不存在，请说明理由，若存在，求出点的坐标；

（3）点的坐标为，连接将线段绕平面内某一点旋转得线段（点分别与点对应），使点都在抛物线上，请直接写点的坐标．

（B）如图，已知抛物线与轴从左至右交于两点，与轴交于点．

（1）抛物线的解析式为___________:

（2）是第一象限内抛物线上的一个动点（与点不重合），过点作轴于点交直线于点，连接，直线能否把分成面积之比为的两部分？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由；

（3）若为抛物线对称轴上一动点，为直角三角形，请直接写出点的坐标．

我选做的是______．