（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的苹果定价为4元，超市在这两次苹果销售中的盈利不低于4 100元，那么余下的苹果最多多少千克？

【题目】如图，矩形中，点是上一点，，于，连接．

（1）求证：；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于线段的长．

【题目】某校根据学校实际，决定开设：篮球、：乒乓球、：声乐、：健美操四种活动项目（必选且只能选一个），为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果整理后会制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）求这次被调查的学生共有多少人；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）已知该校有学生1600人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．

【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以为斜边的直角三角形，点在小正方形的顶点上，且直角三角形的面积为5；

（2）在图中画出以为一边的正方形点在小正方形的顶点上，并直接写出直角三角形与正方形重叠部分的面积．

【题目】如图，是的角平分线，在上，，若，，，则________________．

【题目】矩形中，平分，交直线于点，若，，则的长为________________．

【题目】如图，为的切线，直线交于两点，连接，若，，则的度数为________________．

(1)当t= 5时，求线段CP的长；

(2)求线段PQ的长(用含t的代数式表示)；

(3)当点M落在BD上时，求t的值；

(4)当矩形PQMN与ABCD重叠部分圆形为五边形时，直接写出t的取值范围．

【题目】如图，一条顶点坐标为的抛物线与y轴交于点C(0，5)．与x轴交于点A和点B(点B在点A右侧)，有一宽度为1．长崖足够的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q(点P在点Q右侧)，交直线AC于点M和点N(点M在点N右侧)，交x轴于点E和点F(点E在点F右侧)

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点M和点N都在线段AC上时，连接MF，如果，求点Q的坐标；

(3)在矩形平移的过程中，当以点P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点M的坐标．

（1）问题发现：当α＝0°时，的值为　 　；

（2）拓展探究：当0°≤α＜360°时，若△EDC旋转到如图2的情况时，求出的值；

（3）问题解决：当△EDC旋转至A，B，E三点共线时，若设CE＝5，AC＝4，直接写出线段BE的长　 　．