[题目]如图.⊙O是四边形ABCD的外接圆.对角线AC与BD相交于点E.且AE＝DE.连接AD.CB．(1)求证:AB＝CD,(2)在不添加任何辅助线的情况下.直接写出图中所有的全等三角形．——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，对角线AC与BD相交于点E，且AE＝DE，连接AD、CB．

（1）求证：AB＝CD；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的全等三角形．

【题目】如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D为BC上一点，点E为△ABC外一点，CE⊥AD，垂足为H，EB⊥BC，BF＝EF，∠ADB+∠BDF＝135°，则FD的长为_____．

【题目】如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）求证：四边形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？

【题目】已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．

（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

【题目】在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

【题目】如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G.

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的长。

【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC=90°．

（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）

①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；

②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；

③连接DA、DC．

（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）

A.B.C.D.

【题目】顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )

A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 任意四边形

【题目】已知抛物线y＝ax2+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在实数m，使得点P（m，m）在该抛物线上，我们称点P（m，m）是这个抛物线上的一个“和谐点”．

（1）当a＝2，b＝1时，求该抛物线的“和谐点”；

（2）若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B．

①求实数a的取值范围；

②若点A，B关于直线y＝﹣x﹣（+1）对称，求实数b的最小值．

0 366169 366177 366183 366187 366193 366195 366199 366205 366207 366213 366219 366223 366225 366229 366235 366237 366243 366247 366249 366253 366255 366259 366261 366263 366264 366265 366267 366268 366269 366271 366273 366277 366279 366283 366285 366289 366295 366297 366303 366307 366309 366313 366319 366325 366327 366333 366337 366339 366345 366349 366355 366363 366461