【题目】如图，在直角坐标系内，己知，直线过，、关于的对称点分别为，请利用直尺（无刻度）和圆规按下列要求作图．

（l）当与重合时，请在图中画出点位置，并求出的值；

（2）当都落在轴上时，请在图2中画出直线，并求出的值．

（1）求m的值；

（2）由于物价上涨，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改变售价的情况下，若要保持每个月的利润不减少，则现在至少需要售出多少瓶饮料？

（1）若小明首先选择，则小明选中A品牌单车的概率为　　　　；

（2）求小明和小亮选中同一品牌单车的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程)

根据统计图解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

（2）本次测试的平均分是多少分？

（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分．且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？

【题目】如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为，顶点C的坐标为．

求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使中BD边上的高为？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．

（1）A城和B城各有多少吨肥料？

（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．

（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？

（1）点Q的速度为 cm/s（用含x的代数式表示）．

（2）求点P原来的速度．

（1）若a=2b，点D坐标为(m，n)，求的值；

（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，求经过点B，Q两点的直线解析式；

（3）当点Q在射线BD上时，且a3，b1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长．

【题目】直线如图所示，它与二次函数y＝ax2－2ax＋c的图像交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）设二次函数图像的顶点为D．若AD的垂直平分线经过点C，且．求此二次函数的关系式．

【题目】如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形．．反比例函数在第一象限内的图象经过点A，交BC的中点F．且 ．

（1）求k值和点C的坐标；

（2）过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．