Question

【题目】如图，在直角坐标系内，己知，直线过，、关于的对称点分别为，请利用直尺（无刻度）和圆规按下列要求作图．

（l）当与重合时，请在图中画出点位置，并求出的值；

（2）当都落在轴上时，请在图2中画出直线，并求出的值．

Answer 1

【答案】（1）；m=1；（2）；

【解析】

（l）当与重合时，则、关于的对称，根据垂直平分线的性质作出点位置，根据两点间距离公式求m；

（2）当都落在轴上时，AB所在直线与y轴关于对称，延长分别交轴、轴于点，求出直线解析式，即得为等腰直角三角形，作，根据等腰直角三角形和对称的性质，可求出OP的长度，即m的值．

（1）如图，作的垂直平分线，与轴交点即为点

过点作轴垂线，垂足分别为根据，

则有，解得．

（2）延长分别交轴、轴于点，作角平分线与轴交点即为点．

易求得直线解析式为，

为等腰直角三角形，作，有

．