题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A(a，0)是x轴正半轴上一点，PA⊥x轴，点B坐标为(0，b)（b＞0），动点M在y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连结AQ，取AQ的中点为C．
（1）若a=2b，点D坐标为(m，n)，求
的值；
（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为
，求经过点B，Q两点的直线解析式；
（3）当点Q在射线BD上时，且a3，b1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）证明
得
，从而得
，
，故可得m，n的值，进一步可得
的值；
（2）由菱形的性质可证明
结合菱形BQNC的面积求出点B、D的坐标，设出直线BD的解析式，将B、D点的坐标代入解析式从而求解即可，
（3）分两类进行讨论，当点Q在线段BD上，根据题干条件求出AQ的长，进而求出四边形的周长，当点Q在线段BD的延长线上，依然根据题干条件求出AQ的长，再进一步求出四边形的周长．
（1）
，
轴
．
，
为
，
，
，，
，
（2）如图，
四边形
是菱形，
，
．
，
是
的中点，
．
，
．
在
和
中，
，
．
．
四边形
，
．
，
，
，
设经过点，
两点的直线解析式为y=kx+b,
把，代入解析式得，
，
解得，
∴经过点，两点的直线解析式为：
（3）
，
，
．
∵DA⊥x轴，
∴DA//y轴，
∴∠DAB=∠ABO,
又∠AOB=∠DBA
，
．
．
①如图，当点在线段
上，
，为的中点，
．
四边形是平行四边形，
，
，
．
，
．
．
四边形
．
②如图，当点在线段的延长线上，
，为的中点，．
四边形
是平行四边形，
，
．
．
．
平行四边形
．
【题目】公历3月12日是植树节，为宣传保护数目，激发人们爱林造林的热情，政府投资13万元给某村民小组用于购买与种植
两种树苗共3000棵，完成这项种植后，剩余的款项作为村民小组的纯收入，已知用160元购买
树苗比购买
树苗多3棵，这两种树苗的单价、成活率及移栽费用见下表：
（1）求表中
的值；
（2）设购买树苗
棵，其它购买的是树苗，把这些树苗种植完成后，村民小组获得的纯收入为
元，请你写出与之间的函数关系式；
（3）若要求这批树苗种植后，成活率达到93%以上（包含93%），则最多种植树苗多少棵？此时，村民小组在这项工作中，所得的纯收入最大值可以是多少元？
树苗品种 |
|
|
购买价格（元/棵） |
|
|
树苗成活率 | 90% | 95% |
移栽费用（元/棵） | 3 | 5 |
