【题目】如图，抛物线，经过点，，三点．

求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

连接AC、MB，P为线段MB上的一个动点（不与点M、B重合），过点P作x轴的垂线PQ，若OQ=a，四边形ACPQ的面积为s，求a为何值时，面积s最大；

点N是抛物线上第四象限的一个定点，坐标为 ，过点C作直线轴，动点在直线l上，动点在x轴上，连接PM、PQ、NQ，当m为何值时，的和最小，并求出和的最小值．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，cosA＝，求OF的长．

【题目】我市华润生活超市准备一次性购进A、B两种品牌的饮料100箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．

求y关于x的函数关系式；

由于资金周转原因，用于超市购进A、B两种饮料的总费用不超过5600元，并要求获得利润不低于1380元，则从两种饮料箱数上考虑，共有哪几种进货方案？利润售价进价

【题目】我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图2补充完整；

王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？

如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率(要求写出用树状图或列表分析过程)

【题目】平面直角坐标系中，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数(k为常数，k≠0)的图象分别交于C、D两点，过点C作轴于M，，，

（1）求直线AB和反比例函数的解析式．

（2）结合图象直接写出：当时，x的取值范围．

【题目】如图，在中，，，，点在边上，，射线交于点，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线方向运动，过点作，交射线于点，以、为邻边作，设点的运动时间为.

（1）线段的长为 （用含的代数式表示）

（2）求点落在上时的值；

（3）设与的重叠部分图形的面积为（平方单位），当时，求与之间的函数关系式.

（4）当时，直接写出为等腰三角形时的值.

【题目】地和地之间的铁路交通设有特快列车和普通列车两种车次，某天一辆普通列车从A地出发匀速驶向地，同时另一辆特快列车从地出发匀速驶向地，两车与地的距离（千米）与行驶时间（时）的函数关系如图所示.

（1）地到地的距离为 千米，普通列车到达地所用时间为 小时；

（2）求特快列车与地的距离与的函数关系式；

（3）在、两地之间有一座铁路桥，特快列车到铁路桥后又行驶小时与普通列车相遇，直接写出地与铁路桥之间的距离 .

【题目】已知：二次函数

（1）通过配方将它写成的形式.

（2）当 时，函数有最 值，是 .

（3）当 时，随的增大而增大；）当 时，随的增大而减小.

（4）该函数图象由的图象经过怎样的平移得到？

（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；（5分）

（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；（4分）

（3）如图（2），设抛物线y=a(x－m－6)2+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值. （5分）

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例启发，解答题目

解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你接着继续完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线上AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为3，AE＝5，求CD的长（请你直接写出结果）．