题目内容
【题目】地和地之间的铁路交通设有特快列车和普通列车两种车次,某天一辆普通列车从A地出发匀速驶向地,同时另一辆特快列车从地出发匀速驶向地,两车与地的距离(千米)与行驶时间(时)的函数关系如图所示.
(1)地到地的距离为 千米,普通列车到达地所用时间为 小时;
(2)求特快列车与地的距离与的函数关系式;
(3)在、两地之间有一座铁路桥,特快列车到铁路桥后又行驶小时与普通列车相遇,直接写出地与铁路桥之间的距离 .
【答案】(1)千米,7.5小时;(2);(3)千米
【解析】
(1)根据函数图象可以解答本题;
(2)根据函数图象中的数据可以求得特快列车与地的距离s与t之间的函数关系式;
(3)根据图象可知两车相遇时间为2.5小时,从而可以得到特快列车到桥用的时间为2小时,然后根据(2)中的函数解析式即可解答本题.
(1) 由图象可得,地到地的距离为千米,
普通列车到达地所用时间为:(小时),
(2)设特快列车与地的距离与之间的函数关系式是,
已知点(0, 450),(2.5,150)在直线,
∴把点(0, 450)与(2.5,150)代入函数解析式得
,解得,
即特快列车与地的距离与之间的函数关系式是;
(3)设地与铁路桥之间的距离是千米,
,
答:地与铁路桥之间的距离是千米.
【题目】已知绿茶每千克成本50元,经研究发现销量y(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化,具体变化规律如表所示:
销售单价x(元/kg) | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
月销售量y(kg) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
(1)请根据上表,写出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)若该绿茶的月销售利润为w(元),且售单价得高于80元,求w与x之间的函数关系式,并求出x为何值时,w的值最大?
(3)已知商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元,在第一个月,按使w获得最大值的销售单价进行销售后;在第二个月受物价部门干预,销售单价不得高于78元,要想在全部收回装修投资的基础上使这两个月的总利润至少达到1722元,求第二个月的销售单价的取值范围?