（1）求证：△BCD为等腰三角形；

（2）若BE＝4，AC＝6，求DE．

（1）求证：AP＝BQ；

（2）当PQ⊥BQ时，求AP的长．

（1）以点D为对称中心，作出△ABD的中心对称图形；

（2）求点A到BC的距离．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点(点在点的左侧)，经过点的直线与轴交于点与抛物线的另一个交点为，且．

（1）直接写出点的坐标，并求直线的函数表达式(其中用含的式子表示)；

（2）点是直线上方的抛物线上的动点，若的面积的最大值为，求的值；

（3）设是抛物线对称轴上的一点，点在抛物线上，以点为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．

【题目】（1）如图1，已知：在和中，，，分别在上，连接，点为线段的中点，连接，则线段与之间的数量关系是 ，位置关系是

（2）如图2所示，已知：正方形将斜边的中点与点重合，直角顶点落在正方形的边上，的两直角边分别交边于两点(点与点重合)，求证：；

（3）如图3，若将绕着点逆时针旋转，两直角边分别交边于两点，如图3所示：判断四条线段之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论．若不存在，请说明理由．

【题目】某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

【题目】已知如图，以的边为直径作交斜边于点连接并延长交的延长线于点，点为的中点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为，求的长．

【题目】不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．

(1)求袋中黄球的个数；

(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；

(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？

（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）