[题目]如图.⊙O是锐角△ABC的外接圆.FH是⊙O的切线.切点为F.FH∥BC.连结AF交BC于E.∠ABC的平分线BD交AF于D.连结BF．下列结论:①AF平分∠BAC,②点F为△BDC的外心,③——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，⊙O是锐角△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．下列结论：①AF平分∠BAC；②点F为△BDC的外心；③；④若点M，N分别是AB和AF上的动点，则BN+MN的最小值是ABsin∠BAC．其中一定正确的是_____（把你认为正确结论的序号都填上）．

【题目】某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温 100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温 y（℃）与开机后用时 x（min）成反比例关系，直至水温降至 30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为 30℃时，接通电源后，水温 y（℃）和时间 x（min）的关系如图所示，水温从 100℃降到 35℃所用的时间是________min．

【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x．

（1）求AD的长；

（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）设△ADP与△PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值．

【题目】已知实数a，c满足，2a+c﹣ac+2＞0，二次函数y=ax2+bx+9a经过点B(4，n)、A(2，n)，且当1≤x≤2时，y=ax2+bx+9a的最大值与最小值之差是9，求a的值．

【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．

（1）若E是CD的中点时，证明：FG是⊙O的切线

（2）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．

【题目】阅读下面材料：

小红遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°，AB=，BC=，求AD的长．

小红发现，延长AB与DC相交于点E，通过构造Rt△ADE，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)．

请回答：AD的长为　　　　．

参考小红思考问题的方法，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，tanA=，∠B=∠C=135°，AB=9，CD=3，求BC和AD的长．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A(2，0)，点P(1，m)(m＞0)和点Q关于x轴对称．过点P作PB∥x轴，与直线AQ交于点B，如果AP⊥BO，求点P的坐标．

【题目】（9分）为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A、B、C、D四个等级．若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：

根据图表的信息，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生共有名；

（2）表中和所表示的数分别为：，，并在图中补全条形统计图；

（3）若该校共有名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上？

【题目】10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报2的人心里想的数是____．

【题目】规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点B的极坐标应记为（）

A．（，30°） B．（60°，）

C．（30°，4） D．（30°，）

0 365811 365819 365825 365829 365835 365837 365841 365847 365849 365855 365861 365865 365867 365871 365877 365879 365885 365889 365891 365895 365897 365901 365903 365905 365906 365907 365909 365910 365911 365913 365915 365919 365921 365925 365927 365931 365937 365939 365945 365949 365951 365955 365961 365967 365969 365975 365979 365981 365987 365991 365997 366005 366461