【题目】如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合．若，则旋转的角度是（ ）
A.B.
C.D.
【题目】已知二次函数.
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；
（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由。
【题目】“泥兴陶，，是钦州的一张文化名片。钦州市某妮兴陶公司以每只60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯，每星期可售出100只。后来经过市场调查发现，每只杯子的售价每降低1元，则平均何星期可多买出10只。若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元，请回答:
(1)每只杯应降价多少元?
(2)在平均每星期获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该公司应该按原售价的几折出售?
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．
（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；
（2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．
【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．
【题目】如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_____．
【题目】已知点（﹣1，y1）、（﹣2，y2）、（2，y3）都在二次函数y=﹣3ax2﹣6ax+12（a＞0）上，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A.y1＞y3＞y2B.y3＞y2＞y1C.y3＞y1＞y2D.y1＞y2＞y3
【题目】如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点．已知点的坐标为，点为第二象限内抛物线上的一个动点，连接、、．
（1）求这个抛物线的表达式．
（2）当四边形面积等于4时，求点的坐标．
（3）①点在平面内，当是以为斜边的等腰直角三角形时，直接写出满足条件的所有点的坐标；
②在①的条件下，点在抛物线对称轴上，当时，直接写出满足条件的所有点的坐标．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点的坐标是，动点从点出发，沿线段向终点运动，同时动点从点出发，沿线段向终点运动．点、的运动速度均为每秒1个单位，过点作交于点，一点到达，另一点即停．设点的运动时间为秒．
（1）填空：用含的代数式表示下列各式
__________，__________．
（2）①当时，求点到直线的距离．
②当点到直线的距离等于时，直接写出的值．
（3）在动点、运动的过程中，点是矩形（包括边界）内一点，且以、、、为顶点的四边形是菱形，直接写出点的横坐标．
【题目】如图，在中，，为的中点，以为直径的分别交，于点，两点，过点作于点．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若，，则的长为__________．
