【题目】如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ．

【题目】如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是____米（结果保留根号）.

A. B. 2 C. D. 2

【题目】在平行四边形中，对角线交于点，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接，过点作，设运动时间为，解答下列问题：

（1）当为何值时；

（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）当为何值时是等腰三角形？

（1）方法感悟：

如图①，在正方形中，点分别为，边上的点，且满足，连接，求证．

感悟解题方法，并完成下列填空：

将绕点顺时针旋转90°得到，此时与重合，由旋转可得：

，

∴，

因此，点在同一条直线上，

∵，∴，

∵，∴．

即．

又

∴．

∴，故．

（2）方法迁移：

如图②，将沿斜边翻折得到，点分别为边上的点，且．试猜想之间有何数量关系，并证明你的猜想．

（3）问题拓展：

如图③，在四边形中，，分别为上的点，满足，试猜想当与满足什么关系时，可使得．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

【题目】已知：如图，在中，分别在边的中点，是对角线，过点作，交的延长线于．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形是矩形，则四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．

依据上述规则，解答下列问题：

（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法或树状图法求点数和为10的概率；

（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是10，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）