【题目】已知抛物线l1：y＝x2+c，当其函数值y＝1时，只有一个自变量x的值与其对应

（1）求c的值；

（2）将抛物线l1经过平移得到抛物线l2：y＝（x﹣p）2﹣1．

①若抛物线l2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，记△ABC的外心为P，当﹣1≤p≤时，求点P的纵坐标的取值范围；

②当0≤x≤2时，对于抛物线l1上任意点E，抛物线l2上总存在点F，使得点E、F纵坐标相等，求p的取值范围

【题目】如图，AB是半圆O的直径，C．E在半圆O上，CD⊥AB于点D，且CD＝．

（1）如图1．若点C是的中点，求AE的长；

（2）如图2，若∠B＝30°，连接CE，点P为CE中点，连接DP，交AE于点F，记以C为圆心，CP为半径的圆为⊙C．探究AE与⊙C的位置关系，并说明理由．

（1）特殊验证：如图1，在△ABC中，若a＝，b＝1，c＝2，求证：△ABC为倍角三角形；

（2）模型探究：如图2，对于任意的倍角三角形，若∠A＝2∠B，求证：a2＝b（b+c）

（1）把图2所示的表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图1所示的平面直角坐标系中描出各点，并用一条平滑的曲线顺次连接，观察所画的图象，猜测小明停止强化记忆后是关于x的什么函数，并求出该函数解析式．

（2）研究表明：当记忆量在75以上（含75）时，称为熟记．请问：小明共有多少分钟对一篇文章维持熟记程度？

（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个x值　 　；

（2）当x＝2时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由．

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且经过点，与轴分别交于、两点.

（1）求直线和抛物线的函数表达式；

（2）如图，点是抛物线上的一个动点，且在直线的下方，过点作轴的平行线与直线交于点，求的最大值；

（3）如图，过点的直线交轴于点，且轴，点是抛物线上、之间的一个动点，直线、与分别交于、两点.当点运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由.

（1）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求△AOC的面积和线段OP的长；

（2）如图2，点M是线段OC的中点，点N是线段OB上的动点（不与点O重合），求△CMN周长的最小值．

【题目】经过市场调查得知，某种商品的销售期为100天，设该商品销量单价为y(万元/kg)，y与时间t(天)函数关系如下图所示，其中线段AB表示前50天销售单价y(万元/kg)与时间t(天)的函数关系；线段BC的函数关系式为y=-t+m.该商品在销售期内的销量如下表：

(1)分别求出当0＜t≤50和50＜t≤100时y与t的函数关系式；

(2)设每天的销售收入为w(万元)，则当t为何值时，w的值最大？求出最大值；