【题目】已知，如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1,BC=，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

（1）求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

【题目】（定义[a,b,c]为函数的特征数,下面给出特征数为 [2m,1－m,－1－m]的函数的一些结论：

①当m＝－3时,函数图象的顶点坐标是（,）;

②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;

③当m<0时,函数在时,y随x的增大而减小;

④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点．

其中正确的结论有________ ．（只需填写序号）

（1）求抛物线的解析式；

（2）在AC上方的抛物线上有一动点G，如图，当点G运动到某位置时，以AG，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点G的坐标；

（3）若抛物线上存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，直接写出所有符合条件的点P的坐标．

【题目】如图，△ABC的边BC在x轴上，且∠ACB=90°．反比例函数y=（x＞0）的图象经过AB边的中点D，且与AC边相交于点E，连接CD．已知BC=2OB，△BCD的面积为6．

（1）求k的值；（2）若AE=BC，求点A的坐标．

（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是______．（结果都保留小数点后两位）

（2）估算袋中白球的个数为________．

（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率．

【题目】如图，AB是的直径，AC为弦，的平分线交于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．

求证：；

．

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线与直线l有两个公共点，求的取值范围；

（3）若直线l与抛物线只有一个公共点P，求点P的坐标；

（4）设抛物线与轴的交点分别为A、B，求在（3）的条件下△PAB的面积.

【题目】如图，是等边三角形，旋转后能与重合.

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角度是多少度？

（3）连结后，是什么三角形？简单说明理由.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．