A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

【题目】老师留在小黑板上的题如图所示．小彬说：该抛物线过点；小明说：；小颖说：该抛物线在轴上截得的线段长为．你认为三人的说法中，正确的有（ ）

A.个B.个C.个D.个

A. 抛一枚硬币，出现正面朝上

B. 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D. 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

（1）求抛物线的解析式．

（2）点P是直线上方的抛物线上的一个动点，求△ABP的面积最大时的P点坐标．

（3）若点P是抛物线上的一个动点（不与点A点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．当PE=2ED时，求P点坐标；

（4）设抛物线与y轴交于点F，在抛物线的第一象限内，是否存在一点M，使得AM被FC平分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资. 已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为120元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利为（万元）。（年获利＝年销售额—生产成本—投资）

（1）试写出与之间的函数关系式；

（2）请通过计算说明，到第一年年底，当取最大值时，销售单价定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？

【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，OA＝4，OC＝3，直线m：y＝﹣x从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t(秒)，设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是(　　)

A. B. C. D.

【题目】在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

【题目】如图，已知一次函数分别交、轴于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为．

（1）求、的值及点的坐标；

（2）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为秒．

①当为何值时，线段长度最大，最大值是多少？（如图1）

②过点作，垂足为，连结，若与相似，求的值（如图2）

【题目】如图所示，某学校有一边长为20米的正方形区域（四周阴影是四个全等的矩形，记为区域甲；中心区是正方形，记为区域乙）．区域甲建设成休闲区，区域乙建成展示区，已知甲、乙两个区域的建设费用如下表：

设矩形的较短边的长为米，正方形区域建设总费用为百元．

（1）的长为 米（用含的代数式表示）；

（2）求关于的函数解析式；

（3）当中心区的边长要求不低于8米且不超过12米时，预备建设资金220000元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由．