[题目]如图1.已知正方形ABCD的边长为1.点E在边BC上.若∠AEF=900.且EF交正方形外角的平分线CF于点F(1)图1中若点E是边BC的中点.我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF.请叙——青夏教育精英家教网——

【题目】如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=900，且EF交正方形外角的平分线CF于点F

（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；

（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．

①AE=EF是否总成立？请给出证明；

②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线上，求此时点F的坐标．

【题目】为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．

根据这个购房方案：

（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

（2）设该家庭购买商品房的人均面积为平方米，缴纳房款y万元，请求出关于x的函数关系式；

（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且 57<y≤60 时，求的取值范围．

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．

（1）求证：DP∥AB；

（2）试猜想线段AE、EF、BF之间的数量关系，并加以证明；

（3）若AC＝6，BC＝8，求线段PD的长．

【题目】暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示．

（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？

（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？

【题目】如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今年考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是　　，破译“正做数学”的真实意思是　　．

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【题目】张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是

A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25

B.途中加油21升

C.汽车加油后还可行驶4小时

D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升

【题目】如图，在是AC上的一点，与分别切于点，与AC相交于点E，连接BO．

求证：

若，则______，______；

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．

（1）求证：△ADE∽△MAB；

（2）求DE的长．

【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是_____．

0 365371 365379 365385 365389 365395 365397 365401 365407 365409 365415 365421 365425 365427 365431 365437 365439 365445 365449 365451 365455 365457 365461 365463 365465 365466 365467 365469 365470 365471 365473 365475 365479 365481 365485 365487 365491 365497 365499 365505 365509 365511 365515 365521 365527 365529 365535 365539 365541 365547 365551 365557 365565 366461