（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

【题目】九年级（1）班要从甲乙两名同学中选派一人去参加学校举行的”扫黑除恶”知识竞赛，王老师准备用一副扑克牌中排列数字分别为，，，的四张扑克牌做抽数字游戏，决定谁去参加比赛，游戏规则为；将这四张牌的正面全部朝下，洗匀后从中随机抽取一张，得到的数字作为十位上的数字，然后将所抽到的牌放回，再从中随机抽取一张，得到的数字作为个位上的数字，这样就得到了一个两位数，若这个两位数小于，则甲胜，否则乙获胜，且游戏的获胜者将去参加比赛．

（1）求抽取的扑克牌使得十位数字是的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子，并用线段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

【题目】如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（　　）

A.B.C.D.

【题目】如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于坐标轴上的两点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点是直线上方抛物线上一点，过点分别作轴轴平行线分别交直线于点和点，设点的横坐标为，请用含的代数式表示的周长，并求出当的周长取得最大值(不需要求出此最大值)时点的坐标；

（3）点是直线上一点，点是抛物线上一点，在第二问的周长取得最大值的条件下，请直接写出使以点为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标．

【题目】在中， ，点 (不与点重合)是线段上的一个动点，连接，以为边在的右侧作正方形，连接

（1）发现问题：如图（1），若，则与的位置关系_________；

（2）拓展探究：如图（2），若，（1）中的结论是否仍然成立?请说明理由；

（3）解决问题：若，设正方形的边与线段相交于点，请直接写出线段的最大值

（1）写出销售量 (个)与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）若设销售这种蛋糕的利润为（元），请写出与销售单价 （元）之间的函数关系式，并计算当销售单价定为多少元时该蛋糕房可获得最大利润(不需要计算最大利润)；

（3）若想尽可能地降低成本，并使该蛋糕房获利6000元，应将销售单价定为多少元?

【题目】已知：如图，的顶点是反比例函数图象上一点，过点作交反比例函数的图象于点，过点作于点

（1）求点的坐标；

（2）将沿翻折得到，过点作轴交于点，连接，判断四边形的形状并说明理由．

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；

（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.