题目内容
【题目】已知:如图,的顶点
是反比例函数
图象上一点,过点
作
交反比例函数的图象于点
,过点
作
于点
(1)求点的坐标;
(2)将沿
翻折得到
,过点
作
轴交
于点
,连接
,判断四边形
的形状并说明理由.
【答案】(1);(2)四边形
是菱形,理由见解析
【解析】
(1)先根据A点坐标求出反比例函数解析式,然后证明,利用对应边成比例得到
,设
,则点
在反比例函数
的图象上,解出t的值,即可得C点坐标;
(2)连接,交
于点
,由折叠得到性质可得
,然后证明
,得到AD=EF即可得出四边形ADFE为平行四边形,加上对角线互相垂直即可判定为菱形.
解:(1)∵点在反比例函数
图象上,
∴,即
∵,
∴
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,即
,
∴
设,则点
在反比例函数
的图象上,
∴,解得
(舍去),
,
∴C点横坐标=1+2×=4,纵坐标=
即点
(2)四边形是菱形.理由如下:
∵将沿
翻折得到
,
∴,点
关于
对称.
如图,连接,交
于点
,则DE⊥AF,
.
易证,
∴.
∵,
∴四边形为平行四边形,
又∵DE⊥AF
∴四边形是菱形.

练习册系列答案
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草果总质量n(kg) | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 1000 |
损坏苹果质量m(kg) | 10.60 | 19.42 | 30.63 | 39.24 | 49.54 | 101.10 |
苹果损坏的频率 (结果保留小数点后三位) | 0.106 | 0.097 | 0.102 | 0.098 | 0.099 | 0.101 |
根据此表估计这批苹果损坏的概率(精确到0.1),从而计算该公司希望这批苹果能获得利润23000元,则销售时(去掉损坏的苹果)售价应至少定为_____元/千克.