[题目]如图.CD为⊙O的直径.弦AB垂直于CD.垂足为H.∠EAD＝∠HAD．(1)求证:AE为⊙O的切线,(2)延长AE与CD的延长线交于点P.过D 作DE⊥AP.垂足为E.已知PA＝2.PD＝1——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，CD为⊙O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H，∠EAD＝∠HAD．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）延长AE与CD的延长线交于点P，过D 作DE⊥AP，垂足为E，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

【题目】操作、证明：如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，以点C为圆心BC为半径画弧，交△ABC的外接圆O于点E，连接AE、CE．

（1）求证：AD＝CE，∠D＝∠E．

（2）连接CO，求证：CO平分∠BCE．

（3）判断：“一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形”是　　命题（填“真”或“假”）．

【题目】如图，将半径为3的圆形纸片，按顺序折叠两次，折叠后的弧AB和弧BC都经过圆心O．

（1）连接OA、OB，求证：∠AOB＝120°；

（2）图中阴影部分的面积为　　．

【题目】判断关于x的方程mx2+（2m﹣1）x+m+3＝0的根的情况，并直接写出关于x的方程mx2+（2m﹣1）x+m+3＝0的根及相应的m的取值范围．

【题目】阅读小明用下面的方法求出方程2﹣3x＝0的

解法1：令＝t，则x＝t2

原方程化为2t﹣3t2＝0

解方程2t﹣3t2＝0，得t1＝0，t2＝；

所以＝0或，

将方程＝0或两边平方，

得x＝0或，

经检验，x＝0或都是原方程的解．

所以，原方程的解是x＝0或．

解法2：移项，得2＝3x，

方程两边同时平方，得4x＝9x2，

解方程4x＝9x2，得x＝0或，

经检验，x＝0或都是原方程的解．

所以，原方程的解是x＝0或．

请仿照他的某一种方法，求出方法x﹣＝﹣1的解．

【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为2，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M之间距离的最小值是_____．

【题目】如图1，在和中，顶点是它们的公共顶点，，．

（特例感悟）（1）当顶点与顶点重合时（如图1），与相交于点，与相交于点，求证：四边形是菱形；

（探索论证）（2）如图2，当时，四边形是什么特殊四边形？试证明你的结论；

（拓展应用）（3）试探究：当等于多少度时，以点为顶点的四边形是矩形？请给予证明．

【题目】已知二次函数（是常数）.

（1）当时，求二次函数的最小值；

（2）当，函数值时，以之对应的自变量的值只有一个，求的值；

（3）当，自变量时，函数有最小值为-10，求此时二次函数的表达式．

【题目】如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G.

(1)求证：△ABE∽△EGB.

(2)若AB＝4，求CG的长.

【题目】某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：

（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；

（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元

（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

0 365256 365264 365270 365274 365280 365282 365286 365292 365294 365300 365306 365310 365312 365316 365322 365324 365330 365334 365336 365340 365342 365346 365348 365350 365351 365352 365354 365355 365356 365358 365360 365364 365366 365370 365372 365376 365382 365384 365390 365394 365396 365400 365406 365412 365414 365420 365424 365426 365432 365436 365442 365450 366461