【题目】如今很多初中生喜欢购头饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A.白开水,B.瓶装矿泉水,C.碳酸饮料,D.非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题
(1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图;
(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如下表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元?
饮品名称 | 白开水 | 瓶装矿泉水 | 碳酸饮料 | 非碳酸饮料 |
平均价格(元/瓶) | 0 | 2 | 3 | 4 |
(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的5名班委干部(其中有两位班长记为A,B,其余三位记为C,D,E)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率.
【题目】空间任意选定一点,以点为端点,作三条互相垂直的射线,,.这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴,统称为坐标轴,它们的方向分别为(水平向前),(水平向右),(竖直向上)方向,这样的坐标系称为空间直角坐标系.将相邻三个面的面积记为,,,且的小长方体称为单位长方体,现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放,要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直,所在的面与轴垂直,所在的面与轴垂直,如图1所示.若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数,轴方向表示的量称为几何体码放的列数,二轴方向表示的量称为几何体码放的层数;如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体,其中这个几何体共码放了排列层,用有序数组记作,如图3的几何体码放了排列层,用有序数组记作.这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式.
(1)有序数组所对应的码放的几何体是______________;
A.B.C.D.
(2)图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图,则这种码放方式的有序数组为(______,_______,_______),组成这个几何体的单位长方体的个数为____________个.
(3)为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式,某同学针对若干个单位长方体进行码放,制作了下列表格:
几何体有序数组 | 单位长方体的个数 | 表面上面积为S1的个数 | 表面上面积为S2的个数 | 表面上面积为S3的个数 | 表面积 |
根据以上规律,请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式;(用,,,,,表示)
(4)当,,时,对由个单位长方体码放的几何体进行打包,为了节约外包装材料,我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究,请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组,这个有序数组为(______,_______, ______),此时求出的这个几何体表面积的大小为____________(缝隙不计)
【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征,其中流量(辆小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度(千米小时)指通过道路指定断面的车辆速度,密度(辆千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.为配合大数据治堵行动,测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表:
速度v(千米/小时) | ||||||||
流量q(辆/小时) |
(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画,关系最准确是_____________________.(只填上正确答案的序号)
①;②;③
(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?
(3)已知,,满足,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题:市交通运行监控平台显示,当时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵?