【题目】如图，某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，米，王老师用测倾器在点测得点的仰角为，再向教学楼前进9米到达点，测得点的仰角为，若测倾器的高度米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（结果保留根号）

【题目】如图，矩形中，，，是边上的一点，且，点在矩形所在的平面中，且，则的最大值是_________．

（1）当PQ∥AC时，求t的值；

（2）当t为何值时，△PBQ的面积等于cm 2.

（1）证明：△ADE∽△ECF；

（2）若△ADE的周长与△ECF的周长之比为4：3，求BF的长.

（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果；

（2）求两次摸出球中至少有一个绿球的概率．

【题目】如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，直线经过点、.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点是直线上方抛物线上的一动点，求面积的最大值并求出此时点的坐标；

（3）过点的直线交直线于点，连接，当直线与直线的一个夹角等于的3倍时，请直接写出点的坐标.

【题目】如图，是⊙的弦，交于点，过点的直线交的延长线于点，且是⊙的切线.

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，求的长；

（3）设的面积是的面积是，且.若⊙的半径为，求.

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

(1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；

(2)甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．