【题目】如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1．已知点P是x轴（除原点O外）上一点．

（1）直接写出M、N的坐标及k的值；

（2）将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由；

（3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求AB与CD之间的距离（结果保留根号）．

（2）求建筑物CD的高度（结果精确到1m）．（参考数据：，，，）

①连接DD'，则AP垂直平分DD'；

②四边形PMBN是菱形；

③AD2＝DPPC；

④若AD＝2DP，则；

其中正确的结论是_____（填写所有正确结论的序号）

【题目】如图，已知点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝（k＜0）上运动，则k的值是_____．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求证：AO=AM；

（3）探究：

①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时的值；

②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．

求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．

（1）若点（x，y）恰为抛物线y＝ax2﹣ax+1的顶点，求a的值；

（2）求y关于x的函数表达式；

（3）若﹣3≤m≤1，x≤0，求y的取值范围．

【题目】如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正确的序号是_________．