（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O.

（2）以O为圆心，OC为半径作圆.

综合运用：在你所作的图中，

（1）AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点．

（1）求m、k、b的值；

（2）连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；

（3）结合图象直接写出不等式的解集．

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值为　 　；

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

【题目】在平面坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形，正方形的面积为______，延长交轴于点，作正方形，……按这样的规律进行下去，正方形的面积为______.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的2倍时，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为．

(1)如图①，当时，求点的坐标；

(2)如图②，当点落在的延长线上时，求点的坐标；

(3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

【题目】已知反比例函数为常数，）的图象经过两点．

(1)求该反比例函数的解析式和的值；

(2)当时，求的取值范围；

(3)若为直线上的一个动点，当最小时，求点的坐标．

【题目】已知抛物线与轴交于点．

(1)求点的坐标和该抛物线的顶点坐标；

(2)若该抛物线与轴交于两点，求的面积；

(3)将该抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，求平移后的抛物线的解析式（直接写出结果即可）．

【题目】在一个不透明的布袋里装有个标号分别为的小球，这些球除标号外无其它差别．从布袋里随机取出一个小球，记下标号为，再从剩下的个小球中随机取出一个小球，记下标号为记点的坐标为．

(1)请用画树形图或列表的方法写出点所有可能的坐标；

(2)求两次取出的小球标号之和大于的概率；

(3)求点落在直线上的概率．