【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

【题目】如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼之间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？（精确到0.1m，≈1.41，≈1.73）？

（1）从中随机抽取一张，求刚好抽到“共享服务”的概率．

（2）从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）

则该作物种子发芽的概率约为_____________．（保留一位小数）

【题目】如图，已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝2，对角线AC，BD交于点O，E为对角线AC上一点．

（1）求证：△OBC是等边三角形；

（2）连结BE，当BE＝时，求线段AE的长；

（3）在BC边上取点F，设P，Q分别为线段AE，BF的中点，连结EF，PQ．若EF＝2，求PQ的取值范围．

（2）如图 2 是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数．

（1）当x≤5时，写出y与x之间的关系式，并说明每辆小车的停车费最少不低于多少元；

（2）当x＞5时，写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；

（3）该集团要求此停车场既要吸引客户，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入．按此要求，每辆次小车的停车费应定为多少元？此时日净收入是多少？

【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）连接BF、AC、DE，当时，求证：四边形ACED是平行四边形．

（1）转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE．

（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，经试验后发现，如图3，当∠BCD＝150°时台灯光线最佳．求此时连杆端点D离桌面l的高度比原来降低了多少厘米？

（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由