A.14B.20C.24D.27

（1）求点A和点B的坐标；

（2）若∠ACB＝45°，求此抛物线的表达式．

【题目】高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音。如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的点处有一消防队。在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶。试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（取1.732）

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是＝ [(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，

请作答：

（1）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a＋b＝　 　；

（2）在（1）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a，b的所有可能取值，并说明理由.

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示：

图2是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图1和图2；

（2）请计算每名候选人的得票数；

（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

（4）若学校决定从这三名候选人中随机选两名参加清华大学夏令营，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）

【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）当x＞0时，比较kx+b与的大小．

（1）求证：CA是⊙O的切线．

（2）在AB上取一点E，若∠BCE＝∠B，AB＝2AC，求tan∠ACE的值．

古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式﹣﹣﹣﹣海伦公式S＝（其中a，b，c是三角形的三边长，，S为三角形的面积），并给出了证明

例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面积可以这样计算：

∵a＝3，b＝4，c＝5

∴＝6

∴S＝＝＝6

事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

根据上述材料，解答下列问题：

如图，在△ABC中，BC＝7，AC＝8，AB＝9

（1）用海伦公式求△ABC的面积；

（2）如图，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求△ABI的面积．

问题情境：在矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B与点F重合，直线AF交直线CD于点G．

特例探究

实验小组的同学发现：

（1）如图1，当AB＝BC时，AG＝BC+CG，请你证明该小组发现的结论；

（2）当AB＝BC＝4时，求CG的长；

延伸拓展

（3）实知小组的同学在实验小组的启发下，进一步探究了当AB：BC＝时，线段AG、BC、CG之间的数量关系，请你直接写出实知小组的结论．