题目内容
【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝
的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）当x＞0时，比较kx+b与的大小．
【答案】(1) 
,
;(2) 当0＜x＜6时，kx+b＜
,当x＞6时，kx+b＞
【解析】
（1）根据点A和点B的坐标求出一次函数的解析式，再求出C的坐标6，2）
，利用待定系数法求解即可求出解析式
（2）由C（6，2）分析图形可知，当0＜x＜6时，kx+b＜,当x＞6时，kx+b＞
（1）S△AOB＝
OAOB＝3，
∴OA＝2，
∴点A的坐标是（0，﹣2），
∵B（3，0）
∴
∴
∴y＝
x﹣2．
当x＝6时，y＝ ×6﹣2＝2，∴C（6，2）
∴m＝2×6＝12．
∴y＝
．
（2）由C（6，2），观察图象可知：
当0＜x＜6时，kx+b＜,当x＞6时，kx+b＞．
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