题目内容
【题目】山西省实验中学欲向清华大学推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图1：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示：
测试项目 | 测试成绩/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 92 | 90 | 95 |
面试 | 85 | 95 | 80 |
图2是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1和图2；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
（4）若学校决定从这三名候选人中随机选两名参加清华大学夏令营，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）
【答案】（1）答案见解；（2）甲：68，乙：60，丙：56；（3）应该录取乙；（4）
.
【解析】
（1）扇形统计图中用1减去甲，丙，其他所占的百分比即为乙所占的百分比；然后根据表格可知甲的面试成绩为85，补全条形统计图即可；
（2）分别用总数200乘以各自所占的百分比即可求出得票数；
（3）按照加权平均数的计算方法分别计算出甲，乙，丙的平均分，然后从中选择平均分高的录取；
（4）用树状图列出所有的可能性，从中找出甲和乙被选中的可能，利用概率公式计算即可.
解：（1）图1中乙的百分比＝1﹣8%﹣28%﹣34%＝30%；
图2中，甲面试的成绩为85分，
如图，
（2）甲的票数是：200×34%＝68（票），
乙的票数是：200×30%＝60（票），
丙的票数是：200×28%＝56（票）；
（3）甲的平均成绩：
（分）
乙的平均成绩：
（分）
丙的平均成绩：
（分）
∵乙的平均成绩最高，
∴应该录取乙．
（4）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中甲和乙被选中的结果数为2，
所以甲和乙被选中的概率＝
