【题目】（知识回顾）我们学习完《直角三角形的边角关系》之后知道，在中，当锐角确定时，锐角的三角函数值也随之确定.结合课本所学知识，请你填空：______；______；______.

（深入探究）定义：在中，，我们把的对边与的对边的比叫做的邻弦，记作，即：.请解答下列问题：已知：在中，.

（1）如图①，若，求的值；

（2）如图②，若，求的度数；

（3）若是锐角，请你直接写出与的数量关系.

【题目】如图，要用篱笆（虚线部分）成一个矩形苗圃，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于的篱笆隔开，已知篱笆的总长度为18米，设矩形苗圃的一边的长为，矩形苗圃面积为.

（1）求与的函数关系式；

（2）求所围矩形苗圃的面积最大值；

（3）当所围矩形苗圃的面积为时，则的长为多少米？

【题目】如图，把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，连接交于点，将绕点逆时针旋转，点的运动轨迹交于点，若，有以下四个结论：①；②；③；④阴影部分的面积为.其中一定成立的是______.（把所有正确结论的序号填在横线上）

【题目】如图，已知将抛物线沿轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域（包括边界），在这个区域内有5个整点（点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”）.现将抛物线沿轴向下翻折，所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内（包括边界）恰有11个整点，则的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；

（2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P．

①试求△PAD的面积的最大值；

②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．

（1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为 ；

（2）该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；

（3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为 ．

【题目】如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长，已知，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

(1)写出一个“勾系一元二次方程”；

(2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”，必有实数根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6，求ABC 的面积．

求证：BE=2CF；

试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明.

（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；

（2）如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度．

甲：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；

（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；

（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）

乙:（1）连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;

（2）连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．

对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）

A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对