【题目】已知：如图，在矩形中，是对角线，点为矩形外一点且满足，，交于点，连接，过点作交于．

（1）若，，求矩形的面积；

（2）若，试判断线段、、之间的关系，并证明．

(1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价；

(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(0＜a＜5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC＝BC．

（1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写出kx+b＜的x的取值范围；

（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

【题目】已知关于 x 的一元二次方程 x 2k 1 x k k 1 0 有实数根.

（1）求k 的取值范围；

（2）若此方程的两实数根,满足 11 ，求k 的值.

【题目】如图，、是正方形，在上，直线、交于，且，、交于，当在线段（不与、重合）上运动时，下列四个结论：①；②、所夹的锐角为；③；④若平分，则正方形的面积为4，其中结论正确的是__（填序号）

【题目】如图，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直线y=x上的一条动线段且PQ=（Q在P的下方），当AP+PQ+QB取最小值时，点Q坐标为______．

【题目】已知菱形的边长为2，=60°，对角线，相交于点O．以点O为坐标原点，分别以，所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点，，，．．．．．．，，则点的坐标为________．

A. B. C. 16D. 14

A. B.

C. D.

A.

B.

C.

D.