题目内容
【题目】如图，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直线y=x上的一条动线段且PQ=
（Q在P的下方），当AP+PQ+QB取最小值时，点Q坐标为______．
【答案】（
，）
【解析】
作点B关于直线y=x的对称点B'（0，1），过点A作直线MN∥PQ，并沿MN把点A向下平移
单位后得A'（2，0），连接A'B'交直线y=x于点Q，求出直线A'B'解析式，与y=x组成方程组，可求Q点坐标．
解：作点B关于直线y=x的对称点B'（0，1），过点A作直线MN∥PQ，并沿MN把点A向下平移单位后得A'（2，0），连接A'B'交直线y=x于点Q，如图，
∵AA'=PQ=，AA'∥PQ，
∴四边形APQA'是平行四边形．
∴AP=A'Q．
∵AP+PQ+QB=B'Q+A'Q+PQ且PQ=．
∴当A'Q+B'Q值最小时，AP+PQ+QB值最小．
根据两点之间线段最短，即A'，Q，B'三点共线时A'Q+B'Q值最小．
∵B'（0，1），A'（2，0），
∴直线A'B'的解析式y=-
x+1．
∴x=-x+1．即x=，
∴Q点坐标（，）．
故答案是：（，）．
【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段 （分数为x分） | 频数 | 百分比 |
60≤x＜70 | 8 | 20% |
70≤x＜80 | a | 30% |
80≤x＜90 | 16 | b% |
90≤x＜100 | 4 | 10% |
（1）表中的a＝ ，b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应的圆心角的度数是 ；
（4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率.
