问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倍

解：设所求方程的根为，则，所以.

把代入已知方程，得.

化简，得

故所求方程为.

这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）.

（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：_______________.

（2）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数.

（3）已知关于的一元二次方程（）的两个实数根分别为，，求一元二次方程的两根.（直接写出结果）

【题目】如图所示，在ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

(1)求证：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面积为2，求ABCD的面积．

（参考数据：sin37° ，tan37° ，sin21°≈，tan21°≈ ）

（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值.

(1)请画出△ABC 沿x 轴正方向平移4个单位长度所得到的△A1B1C1；

(2)以原点O为位似中心，将(1)中的△A1B1C1 放大为原来的3倍得到△A2B2C2，请在第一象限内画出△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2 三个顶点的坐标．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点P（不与点B、C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标．

（1）求证：△PDA∽△OCP；

（2）若tan∠PAO＝，求CP的长．

（1）完成上表；

（2）若从盒子中随机摸出一个球，则摸到白球的概率P＝　 　；（结果保留小数点后一位）

（3）估算这个不透明的盒子里白球有多少个？