Question

【题目】某校九年级数学兴趣小组在测量某市建筑物CD的高度时，他们在A处测得建筑物顶部D处的仰角为49°，然后他们往CA方向后退了3.4米到达B处（C，A，B在一条直线上），测得建筑物顶部D的仰角恰好为45°，请用他们测量的数据求出建筑物CD的高度．（结果精确到0.1m，参考数据sin49°≈0.75，cos49°≈0.66，tan49°≈1.15）．

Answer 1

【答案】CD的高度为26.1米．

【解析】

设CD的高度为x米．根据BC-AC=AB，构建方程即可解决问题．

设CD的高度为x米．

∵∠CBD=45°，

∴CB=CD=x，

在Rt△ACD中，tan49°=，

∴AC=，

∵BC-AC=AB，

∴x-=3.4，

∴x≈26.1m．

答：CD的高度为26.1米．