（1）画出 △ABC关于y 轴的对称图形 △A1B1C1；

（2）画出将△ABC 绕原点 O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2 ；

（3）求（2）中线段 OA扫过的图形面积．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝过ABCD的顶点B，D．点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，SABCD＝6．

（1）填空：点A的坐标为　 　；

（2）求双曲线和AB所在直线的解析式．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____．

【题目】如图，在中，过点作，垂足为点，过点分别作，，垂足分别为.连接交线段于点.

（1）在图一中，，，有几组相似的三角形，请写出来；

（2）在图二中，证明:；

（3）如果，，试求的值.

【题目】包河区发展农业经济产业，在大圩乡种植多品种的葡萄.已知某葡萄种植户李大爷的葡萄成本为10元，如果在未来40天葡萄的销售单价（元）与时间（天）之间的函数关系式为：，且葡萄的日销售量（千克）与时间（天）的关系如下表：

（1）请直接写出与之间的变化规律符合什么函数关系？并求在第15天的日销售量是多少千克？

（2）在后20天（即），请求出哪一天的日销售利润最大？日销售利润最大为多少？

（3）在实际销售的前20天中，李大爷决定每销售1千克水果就捐赠元利润（）给留守贫困儿童作为助学金，前20天销售完后李大爷发现，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，请求出的取值范围.

（1）请写出图⑤中小菱形的个数；

（2）根据表中规律猜想，图中小菱形的个数与的关系式（不用说理）；

（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由.

观点一:将外面大三角形按图1的方式向内缩小，得到新三角形，它们的对应边间距都为1，则新三角形与原三角形相似.

观点二:将邻边为6和10的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距都为1，则新矩形与原矩形相似.

请回答下列问题:

（1）你认为上述两个观点是否正确，说明理由.

（2）如图3，若的周长和面积都是24，，将按图3的方式向外扩张，得到，它们的对应边间距都为，，求的周长和面积.

(1)画出位似中心点0；

(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标；

（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．