题目内容
【题目】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）
（1）画出 △ABC关于y 轴的对称图形 △A1B1C1；
（2）画出将△ABC 绕原点 O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2 ；
（3）求（2）中线段 OA扫过的图形面积．
【答案】（1）（2）见解析；（3）
.
【解析】试题分析：
（1）根据关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数即可点A1，B1，C1的坐标，根据坐标描出这三个点，再顺次连接即可；
（2）连接AO，以AO为起始边，O为顶点，逆时针旋转90°，在终边上截取A2O=AO，A2即为A的旋转对应点；同理可得B2，C2，再顺次连接A2，B2，C2即可；
（3）（2）中线段 O A 扫过的图形面积即为扇形AOA2的面积，所以由题易得半径r=5，圆心角为旋转角90°，利用扇形面积公式即可计算出结果.
试题解析：
（1）由题意画图如下，图中△A1B1C1为所求三角形；
（2）由题意画图如下，图中△A2B2C2为所求三角形；
（3）如上图，线段OA扫过的图形是扇形AOA2，
∵OA=
，∠A2OA=90°，
∴S扇形A2OA= 
.
即线段OA旋转过程中扫过的面积为
.
【题目】现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，回答以下问题：
圆1 圆2
圆2 圆1 | |||
(1)补全表格：圆1的所有可能结果有 种，分别是 ；
圆2的所有可能结果有 种，分别是 .
(2)写出：转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率和至少有一指针指向红色区域的概率.
【题目】某中学1000名学生参加了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：
成绩分组 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 8 | 0.16 |
60≤x＜70 | 12 | a |
70≤x＜80 | ■ | 0.5 |
80≤x＜90 | 3 | 0.06 |
90≤x＜90 | b | c |
合计 | ■ | 1 |
（1）写出
，
，
的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
