【题目】如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（ ）

A. 1 B. C. 2 D.

【题目】一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

A. B. C. D.

【题目】如图，二次函数y＝﹣x2+x+6与x轴相交A，B两点，与y轴相交于点C．

（1）若点E为线段BC上一动点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点P，垂足为F，当PE﹣2EF取得最大值时，在抛物线y的对称轴上找点M，在x轴上找点N，使得PM+MN+NB的和最小，若存在，求出该最小值及点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）在（1）的条件下，若点P′为点P关于x轴的对称点，将抛物线y沿射线BP′的方向平移得到新的抛物线y′，当y′经过点A时停止平移，将△BCN沿CN边翻折，点B的对应点为点B′，B′C与x轴交于点K，若抛物线y′的对称轴上有点R，在平画内有点S，是否存在点R、S使得以K、B′、R、S为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出点S的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）若AB＝2，求EF的长；

（2）求证：CG﹣EF＝BG．

【题目】某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对分段函数y＝的图象与性质进了探究，请补充完整以下的探索过程．

（1）填空：a＝　 　．b＝　 　．

（2）①提上述表格补全函数图象；②该函数图象是关于　 　对称的　 　（横线上填轴对称或中心对称）图形．

（3）若直线y＝x+t与该函数图象有三个交点，直接写出t的取值范围．

（1）计算：f（2019）＝　 　．f（20192020）＝　 　．

（2）有一个三位自然数M＝，已知f（M）＝4，且x＜y＜z，请求出所有满足条件的自然数M．

收集数据：从选择篮球和排球的学生各随机抽取10人，进行了测试，测试成绩如下：

排球9 9.5 9 9 8 10 9.5 8 4 9.5

篮球9.5 9.5 8.5 8.5 10 9.5 6 8 6 9

整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格．）

分折数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

应用数据

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　．

（3）如果初二年级有180人选排球项目，请信计该年级排球项目获得优秀的人数．

（1）若∠B＝25°，求∠ADC的度数；

（2）求证：DF＝DE．