(1)求证：△AMN是等腰三角形；

(2)求证：AM2＝2BMAN；

(3)当M为BC中点时，求ME的长．

【题目】如图，一次函数y1＝﹣x+5与反比例函数y2＝的图象交于A(1，m)、B(4，n)两点．

(1)求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

(1)经过几秒，△PCQ的面积为32cm2？

(2)若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；

(3)当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

(1)以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；

(2)写出点A′，B′，C′的坐标：

A′　 　，B′　 　，C′　 　；

(3)在(1)中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为　 　．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边的中点，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的长；

（2）求sin∠BAD的值．

【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为____________；第n个正方形的面积为____________．

①2a+b=0，

②9a+3b+c=0，

③当-1≤x≤3时，y＜0，

④若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2．

其中正确的是（　　）

A.①②④B.①②③C.①②D.②③④

【题目】等腰中，，点是上一点(与不重合)，连接,将线段绕点顺时针旋转，得到线段.连接. 探究的度数，以及线段与的数量关系.

(1)尝试探究:如图(1) ； ；

(2)类比探索:如图(2)，点在直线上，且在点右侧，还能得出与(1)中同样的结论么?请写出你得到的结论并证明:

⑴求建筑物BC的高度；

⑵求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）