题目内容
【题目】在平面直角坐标系
中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为____________；第n个正方形的面积为____________．
【答案】5；
【解析】
试题有题意可求出AD=
所以第1个正方形的面积为5；先利用ASA证明△AOD和△A1BA相似，根据相似三角形对应边成比例可以得到AB=2A1B，所以正方形A1B1C1C的边长等于正方形ABCD边长的
，以此类推，后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的，然后即可求出第n个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系，从而求出第n个正方形的面积为．
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