【题目】如图，抛物线（、、为常数，）经过点，，.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，在直线下方的抛物线上是否存在点使四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出为等腰三角形的点共有几个？并求以为底边时，点的坐标.

【题目】如图1，将两个等腰三角形和拼合在一起，其中，，.

（1）操作发现

如图2，固定，把绕着顶点旋转，使点落在边上.

填空：线段与的关系是①位置关系：______；②数量关系：______

（2）变式探究

当绕点旋转到图3的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

（3）解决问题

如图4，已知线段，线段，以为边作一个正方形，连接，随着边的变化，线段的长也会发生变化.请直接写出线段的取值范围.

【题目】某商店购进一种商品，每件商品进价为30元，试销中发现：销售价格为36元/件时，每天销售28件；销售价格为32元/件时，每天销售36件.若这种商品的销售量（件）与销售价格（元）存在一次函数，请回答下列问题：

（1）求出与的关系式；

（2）设商店销售这种商品每天获利（元），写出关于的函数关系式；

①当商店销售这种商品每天获利150元，销售价格定为多少比较合理；

②销售价格定为多少时，商店获利最大，最大利润是多少元？

【题目】某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给人.

（1）求第一轮后患病的人数；（用含的代数式表示）

（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由.

【题目】如图，正方形中，，对角线，相交于点，点，分别从，两点同时出发，以的速度沿，运动，到点，时停止运动，设运动时间为，的面积为，则与的函数关系可用图象表示为（ ）

A.B.C.D.

A. (60＋x)(40＋x)＝3 500 B. (60＋2x)(40＋2x)＝3 500

C. (60－x)(40－x)＝3 500 D. (60－2x)(40－2x)＝3 500

（1）求二次函数y＝﹣x2+x+6的顶点坐标和x轴的交点坐标；

（2）直接写出新函数对应的解析式；

（3）当直线y＝﹣x+m与新图象有四个交点时，求m的取值范围．

（1）求∠AEB的度数；

（2）若AD＝DB，CD＝3，求扇形CAB的弧长和圆E的半径．

（1）求证：EA是⊙O的切线；

（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似．