Question

【题目】某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给人.

（1）求第一轮后患病的人数；（用含的代数式表示）

（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生.

【解析】

（1）设每轮传染中平均每人传染了人.开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了人，则第一轮后共有人患了流感；

（2）第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了人，因进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，则第二轮后共有人患了流感，而此时患流感人数为21，根据这个等量关系列出方程若能求得正整数解即可会有21人患病.

解：（1）人，

（2）设在每轮传染中一人将平均传给人

根据题意得：

整理得：

解得：，

∵，都不是正整数，

∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生.