【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴、y轴上，D是对角线的交点，若反比例函数y＝的图象经过点D，且与矩形OABC的两边AB，BC分别交于点E，F．

（1）若D的坐标为（4，2）

①则OA的长是　 　，AB的长是　 　；

②请判断EF是否与AC平行，井说明理由；

③在x轴上是否存在一点P．使PD+PE的值最小，若存在，请求出点P的坐标及此时PD+PE的长；若不存在．请说明理由．

（2）若点D的坐标为（m，n），且m＞0，n＞0，求的值．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值？

（3）在AC上是否存在点E，使△ADE是等腰三角形？若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由．

（1）分别求出这两个函数的表达式：

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于3毫克时对人体没有危害，那么此次消毒后经过多长时间学生才可以安全进入教室？

（1）本次抽查的人数是　 　；

（2）扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为　 　度；

（3）补全条形统计图；

（4）若某校有2000名学生，请你估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？

【题目】我们规定：等腰三角形的底角与顶角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”．如图，△ABC是以A为顶点的“特征值”为的等腰三角形，在△ABC外有一点D，若∠ADB＝∠ABC，AD＝4，BD＝3，则∠ABC＝_____度，CD的长是_____．

则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（　　）

A.中位数是5B.平均数是5C.众数是6D.方差是6

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）若点B是的中点，⊙O的半径为2，求的长．

（1）直接写出三角形ABC边长AB＝　 　；AC＝　 　；BC＝　 　．

（2）求图中由线段EB，BC，CF及弧FE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价）

（1）求y关于x的函数解析式_____；

（2）当售价是_____元/件时，周销售利润最大．