（1）猜想线段BM、DN、MN的数量关系并证明；

（2）若BM＝CM，P是MN的中点，求AP的长；

（3）M、N运动过程中，请直接写出△AMN面积的最大值　 　和最小值　 　．

（1）求CE的长；

（2）求S△ADC：S△ACE的比值．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1BC1，写出点C1的坐标为　 　；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B1C2，写出点C2的坐标为　 　；

（3）在（1），（2）的基础上，图中的△A1BC1、△A2B1C2关于点　 　中心对称；

（4）若以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，直接写出点D的坐标为　 　．

（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【题目】已知顶点为的抛物线经过点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）设，分别是轴、轴上的两个动点.

①当四边形的周长最小时，在图1中作直线，保留作图痕迹.并直接写出直线的解析式；

②点是直线上的一个动点，是的中点，以为斜边按图2所示构造等腰.在①的条件下，记与的公共部分的面积为.求关于的函数关系式，并求的最大值.

【题目】如图，将绕点逆时针旋转得到，将绕点顺时针旋转得，交于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的长；

（3）若，，且时，直接写出的值.

【题目】某产品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种产品在未来20天内的日销售量（单位：件）是关于时间（单位：天）的一次函数，调研所获的部分数据如下表：

这20天中，该产品每天的价格（单位：元/件）与时间的函数关系式为：（为整数），根据以上提供的条件解决下列问题：

（1）直接写出关于的函数关系式；

（2）这20天中哪一天的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？

（3）在实际销售的20天中，每销售一件商品就捐赠元（）给希望工程，通过销售记录发现，这20天中，每天扣除捐赠后的日销利润随时间的增大而增大，求的取值范围.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点，，.

（1）画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标；

（2）将（1）中所得先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到，画出，并写出点的坐标；

（3）若可以看作绕某点旋转得来，直接写出旋转中心的坐标.