题目内容
【题目】如图，△ABC的顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1BC1，写出点C1的坐标为 ；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B1C2，写出点C2的坐标为 ；
（3）在（1），（2）的基础上，图中的△A1BC1、△A2B1C2关于点 中心对称；
（4）若以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，直接写出点D的坐标为 ．
【答案】（1）（3，﹣1）；（2）（﹣1，3）；（3）（
，）；（4）（4，4）．
【解析】
（1）利用关于x轴的坐标特征写出A1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质，写出点A、B、C的对应点
、
、
，从而得到△A2、B1、C2，然后写出点C2的坐标；（3）写出B B1和A2 C1的交点坐标即可；（4）先画出菱形ABCD，然后写出D点坐标．
解：
（1）如图，△A1B1C1为所作，点C1的坐标为（3，﹣1）；
（2）如图，△A2B2C为所作，点C2的坐标为（﹣1，3）；
（3）△A1BC1、△A2B1C2关于点
中心对称；
（4）点D的坐标为（4，4）．
故答案为（3，﹣1），（﹣1，3），，（4，4）．
【题目】某商场经营某种品牌的计算器，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是600个，而销售单价每上涨1元，就会少售出10个．
（1）不妨设该种品牌计算器的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y个和销售该品牌计算器获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） | x（x＞30） |
销售量y（个） |
|
销售计算器获得利润w（元） |
|
（2）在第（1）问的条件下，若计算器厂规定该品牌计算器销售单价不低于35元，且商场要完成不少于500个的销售任务，求：商场销售该品牌计算器获得最大利润是多少？
