【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是弧的中点，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）当AB＝10，AC＝时，求弧的长；

（3）当AB＝20时，直接写出△ABC面积最大时，点D到直径AB的距离．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，2个单位长度为半径的⊙A交轴于点B、C．解答下列问题：

（1）将⊙A向下平移 个单位长度与轴相切；

（2） 将⊙A向左平移得到⊙A1，当⊙A1与轴首次相切，此时阴影部分的面积S＝ ；

（3）将⊙A向左平移 个单位长度与坐标轴有三个公共点．

【题目】已知关于的方程．

（1）若该方程有两个相等的实数根，求的值；

（2）求证：不论为何值，该方程一定有一个实数根是2；

（3）若、是该方程的两个根，且，求的值．

（1）若∠B=64°，求∠CAD的度数；

（2）若AB=10，DE=2，求AC的长．

（1）①当t＝ 秒，B'与F重合；

②求线段CB'的取值范围；

（2）①求EB'的长度（用含t的代数式表示），并求出t的取值范围；

②当t为何值时，△AEF是以AE为底的等腰三角形？并求出此时EC的长度．

（1）连接AD，求证：DA＝DB；

（2）若A点坐标为（20，0），点B的坐标是（16，0），求点C的坐标．

（1）如图1，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，CD平分∠ACB．求证：CD为△ABC的完美分割线；

（2）在△ABC中，CD是△ABC的完美分割线，其中△ACD为等腰三角形，设∠A＝x°，∠B＝y°，则y与x之间的关系式为_____________________________；

（3）如图2，△ABC中，AC＝2，BC＝，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套?

（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水．某楼盘限购前均价为12000元/m2，限购后，房价经过二次下调后均价为9720元/m2，求平均每次下调的百分率．

（1）求⊙O的半径；

（2）求OF的长．

（1）求证：△ABM ∽△EMA；

（2）若AB＝2，BM＝1，求DE的长．