A. B. C. D.

【题目】若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是( )

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

【题目】已知二次函数的图象经过点A（c,-2），。求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.

（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由.

（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.

阅读材料：

如图,在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.

求证：S四边形ABCD=

证明：AC⊥BD→

∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=

=

解答问题：

（1）上述证明得到的性质可叙述为_______________________________________.

（2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.

【题目】如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，弧AC=R.

求：（1）∠AOC的度数.（2）若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置.

【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过原点，且与x轴相交于点A，点A的横坐标为6，抛物线顶点为点B．

（1）求这条抛物线的表达式和顶点B的坐标；

（2）过点O作OP∥AB，在直线OP上点取一点Q，使得∠QAB=∠OBA，求点Q的坐标；

（3）将该抛物线向左平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线与y轴负半轴相交于点C且顶点仍然在第四象限，此时点A移动到点D的位置，CB：DB=3：4，求m的值．

（1）求证：DE为⊙O的切线．

（2）若BF＝2，tan∠BDF＝，求⊙O的半径．

第I级：居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨收水费a元；

第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费，超过部分每吨收水费b元；

第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第I、Ⅱ级标准收费，超过部分每吨收水费c元．

设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示

（1）根据图象直接作答：a＝　 　，b＝　 　；

（2）求当x≥25时y与x之间的函数关系；

（3）把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．（写出过程）