题目内容
【题目】已知二次函数
的图象经过点A（c,-2），
。求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.
（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由.
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】
（1）先根据对称轴公式求出b的值是3，再把点A的坐标代入解析式中得到关于c的一元二次方程，解该方程即可求出c的值，从而求得二次函数的解析式；
（2）根据（1）中所求的函数解析式可写出图象上另一个点的坐标，答案不唯一．如：x=0时，y=2，补充为：点B（0，2）．
（1）由题意知，
，
解之得
，
∴；
(2) 补：图像经过点B（0，2）（答案不唯一）．
把B（0，2）代入
，得
c=2，
∴A（2,-2），
把A（2,-2）代入
，得
2+2b+2=-2,
∴b=-3,
∴,
∴对称轴x=
.
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