【题目】如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，∠C＝60°，顶点B，D的纵坐标相同，已知点B的横坐标为7，若过点D的双曲线y＝（k＞0）恰好过边AB的中点E，则k＝_____．

【题目】如图，已知在中，,点是的中点，连结并延长，与的延长线相交于点，连接，若，，则四边形的面积是（ ）

A. B. C. 10D.

A.50B.40C.30D.20

A. ①的收入去年和前年相同

B. ③的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年②的收入为2.8万

D. 前年年收入不止①②③三种农作物的收入

例如：如图，当t＝1时，原函数y＝x，图象G所对应的函数关系式为y＝．

（1）当t＝时，原函数为y＝x+1，图象G与坐标轴的交点坐标是　 ．

（2）当t＝时，原函数为y＝x2﹣2x

①图象G所对应的函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是　 ．

②图象G所对应的函数是否有最大值，如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．

（3）对应函数y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n为常数）．

①n＝﹣1时，若图象G与直线y＝2恰好有两个交点，求t的取值范围．

②当t＝2时，若图象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函数值y随x的增大而减小，直接写出n的取值范围．

【题目】在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4，点D在边AB上，且AD＝3，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，以PD为边向上作正方形PDMN，设点P运动的时间为t，正方形PDMN与△ABC重叠部分的面积为S．

（1）用含有t的代数式表示线段PD的长

（2）当点N落在△ABC的边上时，求t的值

（3）求S与t的函数关系式

（4）当点P在线段AD上运动时，作点N关于CD的对称点N′，当N′与△ABC的某一个顶点所连的直线平分△ABC的面积时，求t的值．

（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是　 ．（填序号）

①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．

（初步应用）

（2）如图，在绝妙四边形ABCD中，AC＝AD，且AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，求∠BCD的度数．

（深入研究）

（3）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．

【题目】某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示.

（1）甲采摘园的门票是_____元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克____元；

（2）当时，求与的函数表达式；

（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.

小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．

小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）

表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）

表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）

根据以|材料回答问题：

（1）小天、小东和小芸三人中，哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

（2）在表3中，调查的15个家庭中使用气量的中位数是　 　m3，众数是　 　m3．

（3）小东将表2中的数据按用气量x（m3）大小分为三类．

①节约型：10≤x≤13，②适中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并绘制成如图扇形统讣图，请帮助他将扇形图补充完整．

（4）小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m3，请估计该小区3月份的总用气量．

（1）在图1中画一个以线段AC为对角线、周长为20的四边形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上，并求出BD的长；

（2）在图2中画一个以线段AC为对角线、面积为10的四边形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．