[题目]如图.在四边形ABCD中.∠ABC＝90°.DE⊥AC于点E.且AE＝CE.DE＝5.EB＝12．(1)求AD的长,(2)若∠CAB＝30°.求四边形ABCD的周长．——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点E，且AE＝CE，DE＝5，EB＝12．

（1）求AD的长；

（2）若∠CAB＝30°，求四边形ABCD的周长．

【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且AB＝FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA＝EG．

求证：ED＝EC．

【题目】阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：

已知：线段a，b．

求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC边上的高为b．

小涛的作图步骤如下：

如图

（1）作线段BC＝a；

（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC

于点D；

（3）在MN上截取线段DA＝b，连接AB，AC．

所以△ABC即为所求作的等腰三角形．

老师说：“小涛的作图步骤正确”．

请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：

①_____；

②_____．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．

（1）已知A（﹣2，3），B（5，0），C（t，﹣2）．

①当t＝2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；

②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；

（2）已知点D（1，1）．E（m，n）是函数y＝（x＞0）的图象上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．

【题目】课题学习：设计概率模拟实验．

在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：

小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；

小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；

小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．

根据以上材料回答问题：

小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点．

求双曲线的表达式；

过动点且垂直于x轴的直线与直线及双曲线的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围．

【题目】阅读下列材料：

由于发展时间早、发展速度快，经过20多年大规模的高速开发建设，北京四环内，甚至五环内可供开发建设的土地资源越来越稀缺，更多的土地供应将集中在五环外，甚至六环外的远郊区县．

据中国经济网2017年2月报道，来自某市场研究院的最新统计，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整体上涨之时，北京各区域的新建商品住宅交易量则是有涨有跌其中，昌平、通州、海淀、朝阳、西城、东城六区下跌，跌幅最大的为朝阳区，新建商品住宅成交量比2015年下降了而延庆、密云、怀柔、平谷、门头沟、房山、顺义、大兴、石景山、丰台十区的新建商品住宅成交量表现为上涨，涨幅最大的为顺义区，比2015年上涨了另外，从环线成交量的占比数据上，同样可以看出成交日趋郊区化的趋势根据统计，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二环以内的占比逐步从下降到了；二、三环之间的占比从下降到了；三、四环之间的占比从下降到了；四、五环之间的占比从下降到了也就是说，整体成交中位于五环之内的新房占比，从2008年的下降到了2016年的，下滑趋势非常明显由此可见，新房市场的远郊化是北京房地产市场发展的大势所趋注：占比，指在总数中所占的比重，常用百分比表示