【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y＝2x+1交于点A（1，m）.

（1）求k、m的值；

（2）已知点P（n，0）（n≥1），过点P作平行于y轴的直线，交直线y＝2x+1于点B，交函数的图象于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.

①当n＝3时，求线段AB上的整点个数；

②若的图象在点A、C之间的部分与线段AB、BC所围成的区域内（包括边界）恰有5个整点，直接写出n的取值范围.

根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为____，理由是：____.

（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：

（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.

【题目】已知边长为2a的正方形ABCD，对角线AC、BD交于点Q，对于平面内的点P与正方形ABCD，给出如下定义：如果，则称点P为正方形ABCD的“关联点”.在平面直角坐标系xOy中，若A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，1）.

（1）在，，中，正方形ABCD的“关联点”有_____；

（2）已知点E的横坐标是m，若点E在直线上，并且E是正方形ABCD的“关联点”，求m的取值范围；

（3）若将正方形ABCD沿x轴平移，设该正方形对角线交点Q的横坐标是n，直线与x轴、y轴分别相交于M、N两点.如果线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“关联点”，求n的取值范围.

【题目】根据函数学习中积累的知识与经验，李老师要求学生探究函数y=+1的图象．同学们通过列表、描点、画图象，发现它的图象特征，请你补充完整．

（1）函数y=+1的图象可以由我们熟悉的函数　 　的图象向上平移　 　个单位得到；

（2）函数y=+1的图象与x轴、y轴交点的情况是：　 　；

（3）请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为（2，0），且与y轴无交点，这个函数表达式可以是　 　．

A.2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加

B.2017年第二产业生产总值为5 320亿元

C.2017年比2016年的国民生产总值增加了10%

D.若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产总值将达到33 880亿元

【题目】已知：如图，BD是半圆O的直径，A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C，交半圆O于点E，且E为的中点．

(1)求证：AC是半圆O的切线；

(2)若AD=6，AE=6，求BC的长．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的篮球各需多少元？

（2）学校为了响应习“篮球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌球共45个，正好是上商场对商品的促销活动，A品牌篮球售价比第一次购买时降低19元，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过第一次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌篮球不少于15个，则这次学校有几种购买方案？

（3）学校在第二次购买活动中至少需要多少资金？

【题目】如图，点A（a，b）是双曲线y＝（x＞0）上的一点，点P是x轴负半轴上的一动点，AC⊥y轴于C点，过A作AD⊥x轴于D点，连接AP交y轴于B点．

（1）△PAC的面积是　 　；

（2）当a＝2，P点的坐标为（﹣2，0）时，求△ACB的面积；

（3）当a＝2，P点的坐标为（x，0）时，设△ACB的面积为S，试求S与x之间的函数关系．