【题目】如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120°，弦AC＝，弦BM平分∠ABC交AC于点D，连接MA，MC．

（1）试判断的形状；

（2）求⊙O半径的长.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.

（1）的外接圆⊙P的半径是_____.

（2）以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的得到,请在y轴左侧画出;点P（a，b）为内的一点，则点P在内部的对应点的坐标为_____.

（1）本次接受问卷调查的学生有____名．

（2）补全条形统计图．

（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为_____．

（4）该校共有4000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．

（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是　 　．

（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．

【题目】已知：PA=，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．

(1)如图，当∠APB＝45°时，求AB及PD的长；

(2)当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小．

【题目】如图，在⊙O中，BC为直径，A为弧BC的中点，点D在弧AC上，BD与AC相交于M，若CD＝1，BC＝，则DM的长是（　）

A.B.C.D.

(1)如图①，若AB∥CD，AB=CD，∠A=90°，且AD·DF=AE·DC，求证：DE⊥CF；

(2)如图②，若AB∥CD，AB=CD，且∠A=∠EGC时，求证：DE·CD=CF·DA.

(1) 2x2-x=0

(2) x2-4x=4

(3) 6x+9=2x2

(4) 4y2-4y-2=0