（1）将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（直接写出结果）；

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并求出点C旋转到C2所经过的路径长．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　 人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是　 　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演．请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率．

【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PE⊥PA交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥BP于点F，则下列结论中：①PA＝PE；②CE＝PD；③BF﹣PD＝BD；④S△PEF＝S△ADP，正确的是___（填写所有正确结论的序号）

【题目】如图，BD是ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，则ABCD的边BC上的高为___．

A. B.

C. D.

【题目】某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表：

其中，________．

（2）根据表格数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分．

（3）观察函数图象，写出两条函数的性质：

________；

________．

【题目】己知二次函数．以下四个结论：

①不论取何值，图象始终过点（，）；

②当时，抛物线与轴没有交点：

③当时，随的增大而增大；

④当时，抛物线的顶点达到最高位置．

请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．

（1）确定的值；

（2）求此抛物线的顶点坐标；

（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当取什么值时，随的增大而增大？

（4）结合图象直接回答：当取什么值时，？

【题目】已知二次函数．

该函数图象的对称轴是________，顶点坐标________；

选取适当的数据填入下表，并描点画出函数图象；

求抛物线与坐标轴的交点坐标；

利用图象直接回答当为何值时，函数值大于？